独立変数が一つで従属変数が一つの場合は、単回帰分析と言います。独立変数がＸ，従属変数がＹとした場合、
Ｙ＝aX + b のように書けて、この式から得られる値と実験値との誤差が最小になるように（最小二乗法などで）a,bを決めてやればよいわけです。
それに対して、独立変数が複数あって、従属変数が一つの場合は、重回帰分析と呼ばれます。
Y = b0 + b1 * X1 + b2 * X2 + .. bn * Xn のようになります（独立変数がｎ個の場合）
例えば、下のリンク先の記事にあるように、学校のクラスの生徒一人一人に関して、身長、胸囲、腹囲、体重を測定しておき、身長、胸囲、腹囲から体重を推定する式を求めることは、重回帰分析になります。
体重 = b0 + b1 * 身長 + b2 *胸囲 + b3 * 腹囲
重回帰分析とロジスティック回帰分析との違い
回帰分析というと、ロジスティック回帰分析という言葉も思い浮かびますが、重回帰分析とロジスティック回帰分析とは何が異なるのでしょうか？ロジスティック回帰分析は、従属変数が１か０つまり、あるイベントが起こるか起こらないかというイベントの有無を予測したいときに使うのでした。重回帰分析は連続して変化する数の推定に使われる点で異なります。
重回帰分析の例題
ネットの解説記事のまとめです。具体的な内容はリンク先をご覧ください。
- 心理データ解析 第６回(2) 「難易度」、「私語」、「理解度」で、「授業評価」を説明
