２ｘ２分割表、相対危険率（リスク比）、オッズ比とは

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2023.11.30 2021.06.24

医学研究では暴露因子の有無と疾患の有無とを集計して関連性を解析することが頻繁に行われています。

	疾患　あり a+c　人	疾患　なし　 b+d 　人
暴露因子　あり a+b 人	a 人	b 人
暴露因子　なし c+d 人	c 人	d 人

の表に該当する人の数が入るわけです。ここではa人、b人、c人、 d人とそれぞれ書いておきます。

危険度とは
相対危険度/相対リスク (Relative risk; RR)とは
オッズとは
オッズ比とは
オッズ比の95%信頼区間の計算方法
相対危険率とオッズ比との違い

危険度とは

ここで暴露因子ありなしそれぞれに関して、「危険度」というものが定義されてそれは、　疾患あり/疾患なし　であらわされます。暴露因子ありの場合の危険度は、　a/(a+b)、　暴露因子なしの場合の危険度は c/(c+ⅾ) です。

相対危険度/相対リスク (Relative risk; RR)とは

危険度の比

(a/(a+b) ) / (c/(c+d)) を相対危険度、あるいは相対リスク (Relative risk; RR)といいます。

オッズとは

また、事象が起きる確率　 / 　事象が起きない確率　という比のことをオッズと呼びます。今の場合暴露因子ありの条件下で、疾患ありの確率/疾患なしの確率は　 a(a+b) / b(a+b) 　= a/bで、これがオッズになります。同様に暴露因子なしのときのオッズは c(c+d) /d(c+d) = c/d です。

オッズ比とは

暴露因子ありのオッズとなしのオッズの比をオッズ比と呼び、 (a/b) / (c/d) となります。暴露因子が疾患の発症に影響していなければ、(a/b)と(c/d)は同じ値になりますので、オッズ比は１になります。暴露因子の影響で疾患が生じているのであれば、オッズ比は >1になります。実際の数をみてみましょう。喫煙と喘息との関係を調べた論文の数字を借りてみます。

	喘息あり	喘息なし
喫煙歴あり	726人	13836 人
喫煙歴なし	1306　人	35123 人

喫煙歴ありの危険率 = 726 / (726 + 13836) = 0.050

喫煙歴なしの危険率＝　1306 / (1306+35123) = 0.036

相対危険度　＝ 0.050 / 0.036 = 1.39

煙草をすうと喘息になる確率が1.39倍に上がってしまうというわけです。「危険率」は日常語と同じ理解でいいので、問題ないですね。

喫煙歴ありのオッズ　＝726/13836 = 0.053

喫煙歴なしのオッズ = 1306 / 35123 = 0.037

オッズ比　＝ 1.43

2×2の表，オッズ比，相対危険度　oku.edu.mie-u.ac.jp
相対危険度とオッズ比 kamiyacho.org

逆に治療薬の効果を調べる研究で、治療薬が効いていれば、治療薬投与の有無に関するオッズ比は、1より小さくなります。１より小さいことが有意であればその治療薬は効果があったといえるわけです。

オッズ比の別の例を論文から引いてみたいと思います。下の例は大腸癌になるリスクがあるSNPを調べた論文です。アレルあたり9%つまりオッズ比1.09という数字が紹介されています。

（アレル有大腸癌罹患 / アレル有健常）/ （アレル無大腸癌罹患 / アレル無健常) = O.R.

Mean per-allele increase in risk was 9% (OR 1.09; 95% CI 1.05–1.13). 　https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5105590/

上のO.R.の式で、アレルの有無が大腸癌の罹患に全く影響しないのであれば、分母と分子は同じになります。アレルのせいで大腸癌になりやすいのであれば分子のほうが大きくなるので全体が１より大きい数字になります。今それが1.09だったというわけです。

Colorectal cancerのリスクに関する別の報告例。

Meta-analysis implied considerable association between CRC and rs9929218 (OR = 1.21, 95%CI 1.04–1.42 for GG versus AA; OR = 1.22, 95%CI 1.05–1.42 for GG/AG versus AA). In the subgroup analyses, significantly increased risks were found among Europeans.　https://bmccancer.biomedcentral.com/articles/10.1186/s12885-021-07871-z