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ネイチャーマスタークラス(Nature Masterclasses)の説得力のある研究助成申請書作成(Persuasive Grant Writing)

ネイチャーマスタークラス(Nature Masterclasses)は、研究支援ビジネスで、その中のコースに説得力のある研究助成申請書作成(Persuasive Grant Writing)というものがあるようです。ウェブサイトはこちらhttps://masterclasses.nature.com/grant-writing/18994906

残念ながらNature Masterclassesは大学が購入するもので、個人ではどうしようもない価格です。せめて、コースの概要でも眺めてみたいと思います。すぐに気づくことは、ストーリーを語りなさい、ナラティブが大事ということを強調していること。

  1. use narrative tools to create grant applications that resonate with the audience
  2. use your storytelling techniques consistently

ナラティブ(narrative)というのは日本語に訳しにくい英単語ですが、物語、語り口、口調といった意味だと思います。

narativeというのは、個人的な物語という意味あいであって、むしろ論理的な文章と対比されるのが通常のようです。例えば、Narrative vs Persuasive Essays Jeanie Tseng, English Specialist Mar 7, 2018 のウェブ記事を見ると、

  1. Narrative essays are written from a set point of view with sensory information, using intense adjectives and exact verbs. These essays can be anecdotal, experiential(経験に基づいた) and personal.
  2. Narrative essays are initiated by selecting an incident that occurred in real life.
  3. The narrative essay’s purpose is to tell a story, the persuasive essay aims to convince readers about an argument.

という説明があり、この記事の作者は、相対立するものとしてとらえています。しかし、ネイチャーマスタークラスの考え方はちょっと違っていて、ストーリーを語ることによって、相手を説得させることができるという戦略を取りましょうということのようです。人間は議論で納得するのではなくて、感情で納得するのです。それは科学者や研究者であっても同じこと。

ややこしいのは、「proposal narrative」、「grant narrative」という言葉があって、ここでのnarativeは物語という意味ではなく単に記述、記載、文書、本文といった程度の意味しかないようです。

  1. Tips for Writing Your First Draft of a Grant Narrative by Meredith Noble September 30th
  2. Notes on Writing your Proposal Narrative
  3. The Proposal Narrative or Project Description Budget narrative: Explain items in each budget category. May be in table format.
  4. Narrative Section of a Successful Application
  5. How to Write a Successful Budget and Budget Narrative of a Grant Proposal
  6. How to Write the Personnel Narrative on Your Grant Application By Beverly A. Browning

personnel narrativeというのは上のリンクの説明から察すると、研究助成の申請書の人員体制、研究体制に関するセクションのことのようです。personal narrative(個人の体験談)という言葉と似ていますが、全く別もの。

さて話を戻して、研究助成の申請書をいかに物語に仕立てるかについて。

物語の文章術(Narrative Writing)

narrative writing とは

Narrative writing can be broadly defined as story writing – a piece of writing characterized by a main character in a setting who encounters a problem or engages in an interesting, significant or entertaining activity or experience. https://blog.empoweringwriters.com/toolbox/what-is-narrative-writing

  1. What Is Narrative Writing? Narrative writing is, essentially, story writing.
  2. narrative writing guide 

 

参考

  1. How to Write a Grant: Become a Grant Writing Unicorn June 1, 2021 by Meredith Noble
  2. 4-6 Narrative Writing Tools(YOUTUBE)
  3. Me-Search and Re-Search: A Guide for Writing Scholarly Personal Narrative Manuscripts March 1, 2011 by Robert Nash
  4. How to write copy that sells by Ray Edwards

 

研究のやり方が学べる書籍 リサーチクエスチョン生成から研究の実践、そして論文出版まで

研究全般に関する実践書

臨床研究の道標(みちしるべ)

福原俊一『臨床研究の道標』第2版上巻・下巻 認定法人健康医療評価研究機構2017年

ウェブサイト http://www.i-hope.jp/others/index.html

正誤表:http://www.i-hope.jp/activities/publication/pdf/michishirube_vol.2_seigohyou_ver.1.pdf

18ページの研究デザインの「型」の説明(フローチャート)がわかりやすい。中に書いてあるとおり、この本は、研究のデザインをするところまでの解説書なので、データ収集や統計解析、論文作成に関するノウハウまではカバーしていません。しかし研究するうえで非常に大事なのは、研究を実際に始めるまえの「研究のデザイン」および「研究計画」であることは明らかです。その部分を非常に丁寧に説明されている本で、文章も明解で内容が頭に入りやすいと思います。本の後半は「ワークブック」になっていて、とにかく実際に研究を始める人のための極めて実践的な構成になっています。研究の7ステップと銘打っているだけあって、本書を読みながら、実際に段階的に研究構想を練り上げていくことができます。ちなみに7つのステップは、

  • ステップ1:漠然としたクリニカルクエスチョンを、PECO/PICOの型に当てはめて解決可能な形に構造化する。
  • ステップ2:文献検索により何がこれまでにわかっていて、何がまだわかっていないのかを明確にする。
  • ステップ3:研究に必要な要素の関係性を図にまとめて、疑問をモデル化する。
  • ステップ4:研究に必要な要素を何によってどう測定するのかを決める。すなわち、測定をデザインする。
  • ステップ5:自分のリサーチクエスチョンに答えるのに適した、研究の「型」を選ぶ。
  • ステップ6:比較の質を高めるために、研究デザインと解析方法を検討する。
  • ステップ7:倫理的配慮をする。

となっています。研究の実践書は多数出版されていますが、その中にあって、この本は実践マニュアル的な趣が強いと思います。誤解しそうな点など注意事項に関する説明もとてもスッキリとしていて、切れ味の鋭い本だと思いました。ただし、研究をこれからはじめるOliveさんと、指導者である臨Q氏との日常会話がちょこちょこ差し込まれていて、これはリラックスして読める空気作りに役立っているとみるか、ウザイと感じるかは人それぞれかと。自分は特に気になりませんが、この会話がそれほど効果的だとも思いませんでした。ただ、ハードルが高そうで尻込みする人に対して、ハードルを下げてあげようとする著者のやさしさが感じられます。

臨床研究と論文作成のコツ

松原茂樹 編著『臨床研究と論文作成のコツ 読む・研究する・書く』 東京医学社2020年

 

文献検索方法

データ解析

論文執筆

論文投稿

 

χ2乗分布、χ2乗検定とは? χ2乗(カイにじょう)の一番わかりやすい説明

χ2乗とは何でしょうか?χ2乗分布、χ2乗検定とは? χ2乗(カイにじょう)に関して一番わかりやすく解説。

χ2乗検定とは、χ2乗分布に従う検定統計量に関するいくつかの検定方法の総称です。まずはχ2乗分布とは何かから押さえておく必要があります。

χ2乗分布とは

χ2乗分布の定義(数式)は別の解説に譲るとして、一番馴染みやすい言い方をすれば、χ2乗分布(chi-square distribution)とは、標準正規分布N(0,1)から標本をいくつか取り出したときに、それらの標本の各々の値のの2乗を足し合わせた合計値が従う分布になります(これは、定義から導かれる定理)。

少し堅い言い方で言い直せば、標準正規分布N(0,1)に従う独立な確率変数Z1,Z2,…, Znがあったときに、それら確率変数の2乗和

S^2=Z1^2 + Z2^2 + … + Zn^2

が従う分布のことです。この分布を自由度nのχ(かい)2乗分布と呼び、χ2nと書きます。

  1. Step1. 基礎編22. 母分散の区間推定 22-1. カイ二乗分布  BellCurve 統計WEB
  2. 稲垣宣生 数理統計学 1990年11月20日 裳華房 106ページ 6.3 正規分布から誘導される分布

χ(かい)2乗分布は、標準正規分布から数学的に導かれます。様々な分布は互いに関連しているので、どの分布からどの分布が導かれるのかを押さえておくと、数学的な理解の見通しが良くなると思います。

ベルヌーイ分布B(1,p) → 二項分布B(n、p) → 正規分布N(μ、σ^2) → 標準正規分布N(0,1) → χ2乗分布χ2(n) →F分布 F(n1, n2)

また、

二項分布B(n、p) → ポワソン分布P(m)

二項分布B(n、p) ←→ 超幾何分布H(n,p,N)

ポワソン分布P(m)→ 正規分布N(μ、σ^2)

正規分布N(0,1) および χ2乗分布χ2(n) → t分布t(n)

F分布 F(n1, n2) ←→  t分布t(n)

t分布t(n) → 標準正規分布N(0,1)

  1. 宮川公男 基本統計学 第5版 2022年4月1日 有斐閣 212ページ 図7.15 いろいろな確率分布と標本分布の間の関係

χ2乗検定とは

χ2乗分布に従う統計量の検定が、χ2乗検定と呼ばれ、いくつかの種類があります。

9.4 分散の検定ーーーχ2分布の応用 269ページ~

9.5 適合度の検定ーーーχ2分布の応用 270ページ~

9.6 分割表の検定ーーーχ2分布の応用 272ページ~

宮川公男『基本統計学 第5版』有斐閣

χ2乗検定を用いた独立性の検定

単にχ2乗検定というと、「χ2乗検定を用いた独立性の検定」(分割表クロス集計表ともいう)の検定)を指すことが多いようです。その場合は、検定したい内容は「フィッシャーの正確確率検定」と全く同じです。

関連記事:フィッシャーの正確検定(Fisher’s exact test)とは

χ2乗検定とフィッシャーの正確確率検定との使い分けですが、得られたデータの数値の期待度数(下記参照)が5以下のものが含まれている場合にはχ2乗検定では正確ではないため、フィッシャーの正確確率検定が使われます。

さて、カイ二乗検定による独立性の検定(分割表の検定)の説明で、一番わかりやすいと自分が思ったのは『基礎医学統計学』(加納、高橋 共著 南江堂)(改訂第6版 69ページ~)です。

この教科書の説明に則ってカイ二乗検定をわかりやすく説明すると以下のようになります。

2x2の分割表があったときに、それぞれのセルの「期待度数」を考えます。行と列が独立であれば、単純な掛け算になります。

Σ (セルの値ーそのセルの期待度数)^2 / そのセルの期待度数  という統計量が、カイ2乗分布に従うことから、この統計量がどれくらい生じやすいかを調べることにより、行と列が独立(これが帰無仮説)だったかどうかを判断しようというわけです。これがカイ二乗検定の考え方になります。自由度は、列の数だけあるセルの合計したものを固定して考えるので、列の数ー1、行に関し得も同様に、行の数ー1の自由度があります。そのため、R行xC列の場合は、その組み合わせで(R-1)x(C-1)が自由度になります。

  1. 25-5. 独立性の検定 統計WEB
  2. カイ二乗検定とは?検定手法を解説 2023年08月10日 GMOリサーチ t検定は平均値の差に意味があるのかを検定するもので、カイ二乗検定は割合の差に意味があるのかを検定するもの

適合度の検定

例えば100回何かを観測したときに、その観測値がある既知の分布(正規分布など)に従うかどうかを検定します。観測値から標本平均と標本標準偏差(不偏標準偏差とも呼ばれる。nでなくn-1で割ったほう)を求めて、

(標本平均-標本標準偏差)未満

(標本平均-標本標準偏差)から標本平均の間

標本平均から(標本平均+標本標準偏差)までの間

(標本平均+標本標準偏差)より上

の4つの区間を考えますと、それぞれの区間に標本が観察される確率は、16%、34%、34%、16%になります。100回分の観測値のそれぞれの区間での数(度数と呼ぶ)が15個、30個、38個、17個だったとします。ここで

Σ(観測された度数-期待される度数)^2 / 期待される度数

という統計量(この式により値が一つ定まる)がχ2と呼ばれるもので、文字通りχ2分布に従います。

  1. 尾畑伸明 数理統計学の基礎 230ページ 定理8.19 証明は省略する。
  2. 日本統計学会編 統計検定1級対応  統計学 269ページ ピアソンはクロス表のデータに関して(O-E)法という方法を編み出した。
  3. Chapter 56 – Karl Pearson, paper on the chi square goodness of fit test (1900). M.E. Magnello Landmark Writings in Western Mathematics 1640-1940 2005, Pages 724-731 This technique is “chi-square contingency coefficient” to test differences between observed cell frequencies and theoretically expected cell frequencies.

今の場合自由度3(区間の数-1)のχ2乗分布に従います。よってχ2乗分布の表を参照すると、それがどれくらい起こりやすいのか起こりにくいのかの確率がわかります。

区間をどうわけるかは自由ですが、度数が少なすぎる(5未満)にならないようにします。また区間の数は4以上にします。つまり、5x4=20で、最低でも20回以上の観察をした場合でないと、そもそもカイ2乗検定はできません。

今の例は正規分布でしたが、実際には既知の分布であれば何でも構いません。その観測で得られる値がどんな分布に従いそうかが分かっていることが大事です。

  1. J. R. Taylor 計測における誤差解析入門 2000年3月16日 東京化学同人 264ページ  12.分布に対するカイ二乗検定
  2. 統計WEB BellCurve Step1. 基礎編25. さまざまな検定 25-4. 適合度の検定
  3. 調査・統計用語集 カイ二乗検定 日経リサーチ
  4. 適合度検定とは?カイ二乗検定を使う理由や独立性の検定との違いを解説! いちばんやさしい、医療統計 適合度検定とカイ二乗検定(独立性の検定)の計算方法はほとんど同じです。唯一違うのは、理論値の定め方だけです。適合度検定の理論値→事前に決めた値 独立性の検定の理論値→2群の差がないと仮定した時の値

χ2乗検定における95%信頼区間の求め方

95%信頼区間の求め方は、検定の種類によらず同じ考え方でできます。ある検定統計量(検定するためにつくった統計量)とその検定統計量が従う確率分布(t分布やχ2乗分布、正規分布など)があったときに、95%を含む区間(両端で2.5%を含む区間)の境界の値(a, b)をまず知る必要があります(t分布や分布が左右対称だったのに対して、χ2乗分布は左右対称ではないという違いがありますが、本質的ではありません)。そうすれば、

a≦検定統計量≦b という式が立ち、検定統計量の式の中に自分が知りたい値が未知数として一つだけ存在しているので、それについてこの不等式を解けば

下限値≦未知の数≦上限値

として求まります。

カイ二乗検定に関する参考サイト

  1. 独立性の検定―最もポピュラーなカイ二乗検定 2017/08/13 統計WEB BellCurve
  2. 25-5. 独立性の検定 統計WEB BellCurve
  3. カイ二乗検定 日経リサーチ

ウェブ統計計算ツール

  1. js-STAR XR release 1.1.6j 

 

その他参考

  1. Pearson, K. (1900) On the Criterion That a Given System of Deviations from the Probable in the Case of a Correlated System of Variables Is Such That It Can Be Reasonably Supposed to Have Arisen from Random Sampling. Philosophical Magazine Series, 5, 157-175. https://doi.org/10.1080/14786440009463897 https://zenodo.org/records/1430618/files/article.pdf
  2. KARL PEARSON’S CHI-SQUARED GOODNESS-OF-FIT TEST Book Author(s):Prakash Gorroochurn First published: 17 March 2016 Classic Topics on the History of Modern Mathematical Statistics: From Laplace to More Recent Times Chapter 3 https://doi.org/10.1002/9781119127963.ch3
  3. PROFESSOR KARL PEARSON AND T H E METHOD O F MOMENTS BY R. A. FISHER, Sc.D., F.R.S. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1111/j.1469-1809.1937.tb02149.x
  4. Karl Pearson and the Chi-Squared Test R. L. Plackett International Statistical Review / Revue Internationale de Statistique Vol. 51, No. 1 (Apr., 1983), pp. 59-72 (14 pages) https://www.jstor.org/stable/1402731 https://www.floppybunny.org/robin/web/virtualclassroom/stats/basics/articles/chi_square/chi_square_review_plackett_1983.pdf
  5. A Note on Karl Pearson’s 1900 Chi-Squared Test: Two Derivations of the Asymptotic Distribution, and Uses in Goodness of Fit and Contingency Tests of Independence, and a Comparison with the Exact Sample Variance Chi-Square Result 8 Dec 2018 Timothy Falcon Crack https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3284255