1-way ANOVA (Analysis of variants 1元配置分散分析)とは

1-way ANOVA (Analysis of variants 1元配置分散分析)とは、簡単にいうとt-検定の多群への拡張版です。t検定は2群間比較にしか使えないのでした。それに対して、ANOVAは多群に対して用いることができます。ただし、それぞれの群の平均値に差があるものがあるかどうか、しか検定できません。どの群とどの群との間に差があるのかを調べたければ、ANOVAの後に、post hoc(事後に の意味)な検定を行います。post hocに用いる検定の種類としては、チューキーの検定 (Tukey’s test)(多群間のペアワイズな検定)、ダネットの検定(Dunnett’s test)(個々の実験群を共通の対照群と比較)、シッフェ(Scheffe)検定、ボンフェローニ検定などがあります(加納・高橋著『基礎医学統計学』改訂第6版 南江堂2011 などを参照)。

平均値の検定なのになぜ分散分析と呼ぶのかというと、平均値に差があるかどうかを分散の値を調べることによって分析するからです。以下のウェブ記事が非常にわかりやすいと思います。

独習教材「ハンバーガーショップで学ぶ楽しい統計学」──平均から分散分析まで──

上のウェブ記事ではFの値が危険率0.05のときのFの値と比べて有意かどうかを判定しており確率は載せていませんでしたので、確率p-valueをpythonで求めておきます。

import scipy.stats as st

ワクワク=[80,75,80,90,95,80,80,85,85,80,90,80,75,90,85,85,90,90,85,80]
モグモグ=[75,70,80,85,90,75,85,80,80,75,80,75,70,85,80,75,80,80,90,80]
パクパク=[80,80,80,90,95,85,95,90,85,90,95,85,98,95,85,85,90,90,85,85]

f, p = st.f_oneway(ワクワク,モグモグ,パクパク)
print(“F=%f, p-value = %f”%(f,p))

出力結果は、

 

参考

  1. 向後研究室 独習教材「ハンバーガーショップで学ぶ楽しい統計学」──平均から分散分析まで──
  2. 基礎 医学統計学 改訂第6版 加納・高橋 著 南江堂 2011年
  3. 杉本典夫『医学・薬学分野で役立つ 統計学の基礎 推定を中心にした統計手法の理論と実践』(プレアデス出版2015年)
  4. Fratio (or F) Distribution docs.scipy.org
  5. Pythonで統計学を学ぶ(6)  whitewell.sakura.ne.jp
  6. 分散分析 ようこそ、化学標準物質の不確かさへのいざない