χ2乗検定とは

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暴露因子Eの有無とアウトカムOの有無が表のようになった場合、

アウトカム あり アウトカム なし
暴露因子 あり a b e = a + b
暴露因子

なし

c d f  = c + d
g = a + c h = b + d n = a + b + c + d

観察値と期待値の差の2乗を期待値で割った値を、項目ごとに合計した値をχ0 2乗 と呼びます。この値は、自由度(2-1)x(2-1)のχ2乗分布に従うことが知られています。

暴露因子ありでアウトカムありの観察値a の期待値は、e* g/n となります。

他も同様。

χ0 2乗 = (a – eg/n)^2 / (eg/n) + …

 

参考

  1. 臨床研究と論文作成のコツ 東京医学社 172ページ
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