中枢神経は、脳と脊髄を纏めた総称です。末梢神経はそれ以外の神経全てです。そう考えると「もれ」も「だぶり」もなくてスッキリしますが、いろいろな説明を読んでいると、わかりにくくて混乱させられます。
末梢神経系とは、中枢神経系以外の神経系、すなわち脳と脊髄以外の神経のことを指します。
https://www.msdmanuals.com/ja-jp/home/09-脳、脊髄、末梢神経の病気/末梢神経疾患と関連疾患/末梢神経系の概要
末梢神経に含まれるものとしては、脳と頭部、顔面、眼、鼻、筋肉、耳をつなぐ神経（脳神経）、脊髄と体の他の部位をつなぐ神経（31対の脊髄神経を含む）、その他、体中に分布している神経細胞が含まれます。
末梢神経は、大きく以下の3つに分けられます。
- 運動神経：全身の筋肉を動かす機能
- 感覚神経：痛み、冷感、触れた感触など、皮膚の感覚や振動、関節の位置などを感じる機能
- 自律神経：血圧・体温の調節や心臓・腸など内臓の働きを調整する機能
https://www.saiseikai.or.jp/medical/disease/neuropathy/