χ2乗検定（カイにじょうけんてい）とは
χ2乗検定は、χ2乗分布に従う検定統計量に関する検定の総称です。単にχ2乗検定というと、「χ2乗検定を用いた独立性の検定」を指すことが多いようです。その場合は、検定したい内容は「フィッシャーの正確確率検定」と全く同じです。
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同じことをやりたいのになぜ違う検定法を使うのかというと、得られたデータの数値の期待度数（下記参照）が5以下のものが含まれている場合にはχ2乗検定では正確ではないため、フィッシャーの正確確率検定が使われます。
カイ二乗検定による独立性の検定の説明で、一番わかりやすいと自分が思ったのは基礎医学統計学（加納、高橋 共著 南江堂）です。
この教科書の説明に則ってカイ二乗検定をわかりやすく説明すると以下のようになります。
２ｘ２の分割表があったときに、それぞれのセルの「期待度数」を考えます。行と列が独立であれば、単純な掛け算になります。
Σ （セルの値ーそのセルの期待度数）＾２ / そのセルの期待度数 という統計量が、カイ2乗分布に従うことから、この統計量がどれくらい生じやすいかを調べることにより、行と列が独立（これが帰無仮説）だったかどうかを判断しようというわけです。これがカイ二乗検定の考え方になります。自由度は、列の数だけあるセルの合計したものを固定して考えるので、列の数ー１、行に関し得も同様に、行の数ー１の自由度があります。そのため、Ｒ行ｘＣ列の場合は、その組み合わせで（Ｒ－１）ｘ（Ｃ－１）が自由度になります。
カイ二乗検定に関する参考サイト
- 独立性の検定―最もポピュラーなカイ二乗検定 2017/08/13 統計WEB BellCurve
- 25-5. 独立性の検定 統計WEB BellCurve
- カイ二乗検定 日経リサーチ
ウェブ統計計算ツール
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