ロジスティック回帰モデル

ロジスティック回帰分析の独立変数はどんな種類のデータか、また、従属変数はどんな種類のデータか？

ロジスティック回帰分析（logistic regression）は、**従属変数（目的変数）が2値（バイナリ）**のときに使われる回帰モデルです。たとえば「疾患あり（1）／なし（0）」のような分類問題に使います。

✅ ロジスティック回帰の特徴（整理）

  • 従属変数（目的変数）：0または1（例：疾患の有無）
  • 独立変数（説明変数）：連続変数またはカテゴリ変数（年齢、性別、血圧など）
  • 多変量か？：はい。複数の説明変数を同時に扱えます（＝多変量ロジスティック回帰）

🏥 臨床データの具体例（Pythonコードつき）

例：糖尿病の有無（0=なし, 1=あり）を、年齢・BMI・HbA1c・性別から予測する

/*
import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

# ダミーデータの作成（50人分）
np.random.seed(0)
n = 50

df = pd.DataFrame({
    'Age': np.random.randint(30, 80, size=n),                   # 年齢（30〜79）
    'BMI': np.random.normal(25, 4, size=n),                     # BMI（平均25、SD4）
    'HbA1c': np.random.normal(5.8, 0.8, size=n),                # HbA1c（平均5.8%、SD0.8）
    'Sex': np.random.choice([0, 1], size=n),                    # 性別（0=女性, 1=男性）
})

# 糖尿病の有無を確率的に発生させる（従属変数）
log_odds = -5 + 0.05 * df['Age'] + 0.2 * df['BMI'] + 0.8 * df['HbA1c'] + 0.5 * df['Sex']
prob = 1 / (1 + np.exp(-log_odds))
df['Diabetes'] = np.random.binomial(1, prob)

# 説明変数に定数を追加（切片）
X = sm.add_constant(df[['Age', 'BMI', 'HbA1c', 'Sex']])
y = df['Diabetes']

# ロジスティック回帰モデル
model = sm.Logit(y, X)
result = model.fit()

# 結果の表示
print(result.summary())
*/

🔍 結果の読み方（要点）

  • coef列：各説明変数の係数（ログオッズ）
  • P>|z|列：p値（0.05未満で統計的に有意）
  • const：切片（intercept）

💡 応用例

  • 院内死亡の予測（従属変数：死亡=1、生存=0）
  • 手術後感染の予測（独立変数：年齢、術式、糖尿病の有無など）

必要なら scikit-learn を使った実装や、交絡因子の調整方法も説明できます。興味ある？