SPSSなどの統計ソフトを用いると重回帰分析を行うこと自体は非常に簡単です。エクセルで独立変数や従属変数をまとめておいて、SPSSでそのエクセルファイルを読み込み、どの列が従属変数でどの列が独立変数かを選べば、ワンクリック、一瞬で分析が終わります。しかし難しいのは、結果の解釈です。
- 多変量解析の手法別解説 > 重回帰分析 アイスタット
「予測」は，重回帰分析の目的の一つであり，そこでの変量間の関係は回帰関係である．ただし，それが因果関係となるかどうかには注意深い考察が必要となる．得られた回帰式y=a+bxにおいて，b >0のとき『xが1単位大きければyが平均的にbだけ大きい』という解釈は妥当であるが，それは『xを1単位大きくすればyは平均的にbだけ大きくなる』ことを一般に意味しない．その解釈が成立するためには因果関係が必要となる （統計的因果推論の視点による重回帰分析 岩崎 学 日本統計学会誌第50巻,第2号, 2021年3月 363頁ー379頁）
偏回帰係数とは：解釈する際の注意点
「他の独立変数を一定にした上で，x1を動かしてみたらyがどう変わるか」という，x1からyへの直接的な効果を示しているのが偏回帰係数です．（重回帰分析について １．単回帰・重回帰分析における基本的な注意点 koumurayama.com）
（標準）偏回帰係数は，「他の独立変数から当該の独立変数を予測する回帰分析における残差」と「従属変数（ないし，他の独立変数から従属変数を予測する回帰分析における残差）」の関係を示すものであり，「当該の独立変数そのもの」と「従属変数」の関係を示しているものではない。すなわち，偏回帰係数は，当該の独立変数を「他の独立変数から説明される成分」と「説明されない（他の独立変数とは無相関であるために，一般に『独自なものである』という言葉で表現されている）残りの成分」に直交分解したときの後者の成分の従属変数との関係を示すものであり，後者の成分に関する値は，「他の独立変数の値を一定に統制したときの当該の独立変数の値」と言えるものであるとともに，「各対象の当該の独立変数の値が『他の独立変数の値のわりに』どの程度大きいか，または，小さいか」ということを意味しているものである（ただし，これは「変数間の関係が線形であるとともに，独立変数同士の交互作用効果が存在していない」という前提のもとでのことである）。（心理学的研究における重回帰分析の適用に関わる諸問題 心理学研究2021年）
重回帰分析における多重共線性の問題
多重共線性に注意するために、回帰分析を行う際には、まず説明変数間の相関行列を見て、相関がとても強いものがあれば、片方は説明変数から除く、といったことが必要である。（分析実習資料2015/6ＳＰＳＳによる重回帰分析村瀬洋一）
- 多変量解析の前に相関行列を見よう 2019年3月21日 投稿者: ADMIN muscle-hypertrophy.com 「分析」→「相関」→「2変量…」を選択
因果関係について
重回帰分析では、従属変数を独立変数を含む数式で表すので、あたかもそこに因果関係があるかのように感じる人もいると思います。しかし、この数式の意味するところは、あくまで、従属変数がこの数式によってうまく表現できるというだけのことです。因果関係を示すものではありません。
- 心理データ解析 第６回(1) 多変量解析とは 「因果関係がある」というためには少なくとも以下の３点を満たす必要がある １独立変数（説明変数）が従属変数（基準変数）よりも時間的に先行していること ２理論的な観点からも因果の関係に必然性と整合性があること ３他の変数の影響をのぞいても，２つの変数の間に共変関係があること
参考
- 重回帰分析 日経リサーチ 重回帰分析の結果を得たら、そのまま鵜呑みにして直ちに結果の解釈をするのではなく、重回帰モデルが適切か否かを、まず評価する。統計ソフトウエアには以下のような評価指標も出力される。
- 人事データ活用入門 第4回 因果関係を分析する一手法「回帰分析」とは リクルートマネージメントソリューションズ
- SPSSで回帰分析を実施する方法！結果が有意でない場合の解釈は いちばんやさしい、医療統計
- 読めば納得。重回帰分析で失敗しがちな事例10｜マーケティングと重回帰分析 − その3 ADVA MAGELLAN 2021年3月23日
- アパートの家賃(2)ダミー変数を用いた重回帰分析 cuc.ac.jp